Значение словосочетания «вещественное число»
-
Веще́ственное, или действи́тельное, число — математический объект, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций.
Если натуральные числа возникли в процессе счёта, рациональные — из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Таким образом, расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисел, которое, помимо чисел рациональных, включает элементы, называемые иррациональными числами.
Наглядно понятие вещественного числа можно представить при помощи числовой прямой. Если на прямой выбрать направление, начальную точку и единицу длины для измерения отрезков, то каждому вещественному числу можно поставить в соответствие определённую точку на этой прямой и, обратно, каждой точке прямой можно поставить в соответствие некоторое вещественное число, притом только одно. Вследствие этого соответствия термин «числовая прямая» обычно употребляется в качестве синонима множества вещественных чисел.
Понятие вещественного числа прошло долгий путь становления. Ещё в Древней Греции в школе Пифагора, которая в основу всего ставила целые числа и их отношения, было открыто существование несоизмеримых величин (несоизмеримость стороны и диагонали квадрата), то есть в современной терминологии — чисел, не являющихся рациональными. Вслед за этим Евдоксом Книдским была предпринята попытка построить общую теорию числа, включавшую несоизмеримые величины. После этого, на протяжении более двух тысяч лет, никто не ощущал необходимости в точном определении понятия вещественного числа, несмотря на постепенное расширение этого понятия. Лишь во второй половине XIX века, когда развитие математического анализа потребовало перестройки его основ на новом, более высоком уровне строгости, в работах К. Вейерштрасса, Р. Дедекинда, Г. Кантора, Э. Гейне, Ш. Мере была создана строгая теория вещественных чисел.
С точки зрения современной математики, множество вещественных чисел — непрерывное упорядоченное поле. Это определение, или эквивалентная система аксиом, в точности определяет понятие вещественного числа в том смысле, что существует только одно, с точностью до изоморфизма, непрерывное упорядоченное поле.
Множество вещественных чисел имеет стандартное обозначение — R («полужирное R»),
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
или
R
{\displaystyle \mathbf {R} }
, Unicode U+211D: ℝ) (англ. blackboard bold «R») от лат. realis — действительный.
Источник: Википедия
-
вещественное число
1. матем. то же, что действительное число
Источник: Викисловарь
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: охти — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Нейтральное
Положительное
Отрицательное
Не знаю
Синонимы к словосочетанию «вещественное число»
Предложения со словосочетанием «вещественное число»
- Вы не можете присвоить результату операции 1/0 никакое вещественное число, потому что тогда вы нарушите аксиомы умножения, зафиксированные для всех вещественных чисел.
- Стоит отметить, что при инициализации вещественных чисел дробная часть отделяется от целой точкой.
- NUMBER – вещественное число с плавающей точкой с точностью до 38 цифр.
- (все предложения)
Цитаты из русской классики со словосочетанием «вещественное число»
- Он не без основания утверждал, что голова могла быть опорожнена не иначе как с согласия самого же градоначальника и что в деле этом принимал участие человек, несомненно принадлежащий к ремесленному цеху, так как на столе, в числе вещественных доказательств, оказались: долото, буравчик и английская пилка.
- Началось предварительное следствие с допросов обвиняемого и свидетелей. Было осмотрено место преступления и вещественные доказательства. Виктор Васильич отвечал на все вопросы твердо и уверенно, свидетели путались и перебивали друг друга. Привалов тоже был допрошен в числе других и опять ушел на сцену, чтобы подождать Nicolas Веревкина.
- (все цитаты из русской классики)
Сочетаемость слова «вещественный»
Сочетаемость слова «число»
Понятия со словосочетанием «вещественное число»
-
При конструктивном подходе к определению вещественного числа вещественные числа строят, исходя из рациональных, которые считают заданными. Во всех трёх нижеизложенных способах за основу берутся рациональные числа и конструируются новые объекты, называемые иррациональными числами. В результате пополнения ими множества рациональных чисел, мы получаем множество вещественных чисел.
Подробнее: Конструктивные способы определения вещественного числа - (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «вещественный»
- К самым таинственным, призрачным дверям всегда найдется простой вещественный ключ. Умей его только найти.
Сокровища будут твои. - Все земное, все живое, вещественное, телесное, непременно подлежит гибели, тленью…
- Русский народ исполняет свою великую и национальную и человеческую задачу, в ней ровно и дружно работают все силы великого народа, от царя до пахаря и солдата! Когда все тихо, покойно, все, как муравьи, живут, работают, как будто вразброд; думают, чувствуют про себя и для себя; говорят, пожалуй, и на разных языках; но лишь только явится туча на горизонте, загремит война. Постигнет Россию зараза, голод — смотрите, как соединяются все нравственные и вещественные силы, как все сливается в одно чувство, в одну мысль, в одну волю — и как вдруг все, будто под наитием святого духа, мгновенно поймут друг друга и заговорят одним языком и одною силою!
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Дополнительно
- Как правильно пишется слово «вещественный»
- Как правильно пишется слово «число»
- Разбор по составу слова «вещественный» (морфемный разбор)
- Разбор по составу слова «число» (морфемный разбор)
- Перевод словосочетания «вещественное число» и примеры предложений (английский язык)
- «Real numbers» in a sentence at WordTools.ai (английский язык)
Предложения со словосочетанием «вещественное число»
Вы не можете присвоить результату операции 1/0 никакое вещественное число, потому что тогда вы нарушите аксиомы умножения, зафиксированные для всех вещественных чисел.
Стоит отметить, что при инициализации вещественных чисел дробная часть отделяется от целой точкой.
NUMBER – вещественное число с плавающей точкой с точностью до 38 цифр.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «вещественное число»
- рациональное число
- действительные числа
- конечное число
- натуральное число
- целое число
- (ещё синонимы...)